初めて知りましたが、大変興味があります。
囚人のジレンマ（しゅうじん - 、Prisoners' Dilemma）は、ゲーム理論や経済学において、個々の最適な選択が全体として最適な選択とはならない状況の例としてよく挙げられる問題。非ゼロ和ゲームの代表例でもある。この問題自体はモデル的であるが、実社会でもこれと似たような状況（値下げ競争、環境保護など）は頻繁に出現する。
1950年、アメリカ合衆国ランド研究所のメリル・フラッド (Merrill Flood) とメルビン・ドレシャー (Melvin Dresher) が考案し、顧問のアルバート・W・タッカー(A.W.Tucker) が定式化した。
囚人のジレンマ
問題
ある事件において、共犯と思われる二人の被疑者が別件逮捕で捕らえられた。決定的な証拠がない二人の被疑者は、完全に隔離された上で双方に同じく以下の条件が与えられた。
もし、あなたがこのまま黙秘を続け、もう一人も黙秘を続けた場合（別件の罪にしか問えないため）二人とも懲役2年だ。
もし、あなたが自白し、もう一人が黙秘を続けた場合、あなたを司法取引によって刑を1年にしよう。ただし、もう一人は懲役15年だ。
もし、あなたが自白し、もう一人も自白した場合、双方とも懲役10年だ。
もう一人の方にも、全く同一の条件を伝えてある。
二人の容疑者を囚人A、囚人Bとおいて表にまとめると、以下のようになる。表内の左側が囚人Aの懲役、右側が囚人Bの懲役を表す。
囚人B 黙秘（協調） 囚人B 自白（裏切り）
囚人A 黙秘（協調） （2年, 2年） （15年, 1年）
囚人A 自白（裏切り） （1年, 15年） （10年, 10年）
このとき、囚人がどちらを選択するのがよい戦略かというのが問題である。
解説
囚人Aにとっては、囚人Bが自白しようが黙秘しようが、いずれも自白を選択する方が囚人Aにとって「最適な選択」（支配戦略）である。これは囚人Bにとっても同様であるから、二人は共に自白を選択することになる（ナッシュ均衡）。この場合、二人の懲役は共に10年になる。ところが、二人が協調して黙秘することを選択すれば、二人の懲役は共に2年ですむ。つまり、双方とも自白するという行動の組合せはパレート効率的にはなり得ない。パレート改善的である。実際、この場合のパレート効率的な組合せは、(2,2)、(15,1)、(1,15)の3点であり、(10,10)はナッシュ均衡ではあってもパレート効率的ではない。
合理的な各個人が自分にとって「最適な選択」（裏切り）をすることと、全体として「最適な選択」をすることが同時に達成できないことがジレンマと言われる所以である。
引用『ウィキペディア（Wikipedia）』
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